算数と数学ってちがうの?

小学校では「算数」という教科がありますね。 中学生になると、「算数」がなくなって代わりに「数学」を習うようになります。

ということは、数学というのは算数をもっとすごくしたヤツと思えばいいのでしょうか?

それは半分当たっていますが、半分はまちがっていると、お父さんは思います。 数学は算数と似ているように見えますが、やっぱり違うものなのです。

算数はもう学校で習っていますから、算数がどういうものかはよく分かっているでしょう。 ここでは、数学とはどういうものなのか、数学は算数と何が違うのか、できるだけ分かりやすく説明してみたいと思います。

数学という文字を見ると、「数の学問」という風に読めますね。 しかし数学というのは、実は数だけの学問ではないのです。

ズバリ数学とは、「論理(ろんり)の学問」である、とお父さんは思います。 論理(ろんり)という言葉は、たぶんまだ聞いたことがないですよね? もし「理屈(りくつ)」という言葉が分かるのなら、「理屈の学問」と言い換えてもよいです。

「なんかむずかしそう…」って思いましたか? いやいや、論理というのはそんなにむずかしいことではないのです。 試しに次の2つの文を読んでみましょう。

  • ジャックは犬です。
  • 犬は吠(ほ)えます。

この2つの文から、「ジャックは吠えます」ということが分かりますね? これが分かったのなら、君は論理(ろんり)が分かったということです!

では練習として、次の2つの文から何が分かるか考えてみましょう。

  • サンマは魚です。
  • 魚は泳ぎます。

分かりましたか?

でも、これが数学だと言われても変だと思うかもしれませんね。 だって、「数」が何も出てきていませんから。 算数とはまったく違うものに思えてしまうかもしれません。

それはならば次の問題はどうでしょうか。 今度は2つの「文」ではなく、2つの「式」から何が分かるか考えてみましょう。

  • \(a = 1\) (a は 1 です)
  • \(b = a + 2\) (b は a + 1 です)

どうです?「数学」っぽくなってきたでしょう?